اکتبر 04 2007

بررسی روش های استنتاج خودکار در منطق های موجهات

دسته: تألیف،فلسفهadmin @ 2:02 ب.ظ

0.85 MB

• عنوان پایان نامه: بررسی روش های استنتاج خودکار در منطق های موجهات
• زبان: فارسي
• نویسنده: نیما دارابی
• مقطع: کارشناسی ارشد
• رشته: علوم کامپیوتر – گرایش نظریه محاسبات
• دانشگاه: صنعتی شریف
• دانشکده: ریاضی
• استاد راهنما: دکتر محمد اردشیر
• تعداد صفحات: 79
• تاریخ نگارش: بهمن 1383 – امرداد 1386
• ضمایم: اسلاید نرم افزار برهان

پ.ن. یک سپاس ویژه در اینجا بدهکارم: از مادر عزیزم. برای اینکه در طول این دوماهی که پس از دفاع، از ایران خارج شدم، تقریبن هر روز اداری را به پیگیری کارهای دانش آموختگی من گذراند، از تصحیح پایان نامه تا کارهای اداری و دیدار با استادان. و خلاصه برای اینکه از طرف من فارغ التحصیل شد. 🙂


فوریه 05 2005

درآمدی بر منطق ریاضی

دسته: تألیفadmin @ 1:28 ق.ظ

0.95 MB

• عنوان جزوه: درآمدی بر منطق ریاضی
• زبان: فارسی
• تاریخ نگارش: تیر 83 – بهمن 83
• تعداد صفحات: ۱۴۷


ژانویه 11 2005

طرح پژوهش شبکه های اجتماعی به عنوان بانک های داده

دسته: تألیفadmin @ 12:01 ب.ظ

• عنوان مقاله: اورکات پژوهی، طرح پژوهش شبکه های اجتماعی به عنوان بانک های داده
• زبان: فارسی
• نویسندگان: نیما دارابی – امید علمدار میلانی
• تاریخ نگارش: زمستان 83

چكيده: اوركات (Orkut) شبكه اي اجتماعي مبتني بر وب است كه در قالب بانك داده، دربردارنده ي اطلاعات زيادي در حوزه ي شخصي و حرفه اي اعضا و نوع روابط دوستي بين آنها است. هم اكنون اتصال به اين شبكه رايگان بوده و دسترسي Online به داده هاي شبكه براي اعضا وجود دارد، اما براي پژوهش هاي كلان، به قابليت كسب اطلاعات در مدت كوتاه و امكان جست و جوي پياپي و سريع نياز است. در اين نوشتار به طور كلي و گذرا نشان داده مي شود كه دريافت بانك داده ي اين شبكه يا بخش يكپارچه اي از آن ، مي تواند منبع ارزشمندي براي پژوهش  و كسب اطلاعات درباره ي ماهيت روابط انساني و استخراج نظريات وابسته به اين موضوع در حوزه هاي گوناگون علوم باشد. از جمله ي اين فعاليت ها به عنوان اوركات پژوهي ياد مي كنيم. در ادامه نيز به طرح و بسط ناتمام ايده هاي اوركات پژوهي مي پردازيم و گزارشي از موارد چندي كه به انجام رسيده ذكر خواهيم كرد.

اورکات پژوهی چیست؟
اوركات (Orkut) شبكه اي اجتماعي مبتني بر وب است كه در قالب بانك داده، دربردارنده ي اطلاعات زيادي در حوزه ي شخصي و حرفه اي اعضا و نوع روابط دوستي بين آنها است. با تکیه بر دانش تحلیل شبکه های پیچیده که به آن خواهیم پرداخت، می توان اطلاعات ارزشمندی را در حوزه های گوناگون از این شبکه استخراج کرد.  به این منظور به همت مستقلانه ی دو دوستان در مرکز محاسبات دانشگاه صنعتی شریف، بانک داده ی اورکات (شامل پروفایل های ایرانی و کلیه ی ارتباطات بین آنها در زمان مشخص) دریافت شده است.

امتيازات اوركات پژوهي:
1. شبكه ي Orkut دربردارنده ي اطلاعات عظيمي از انسان ها است كه براي جمع آوري آن ها ميليون ها نفر ساعت زمان به صورت نامتمركز هزينه شده است. نخستين بار است كه چنين حجمي از اطلاعات متنوع آدميان با چنين دقتي به صورت يكپارچه جمع آوري شده و در دسترس همگان قرار گرفته است. مقايسه ي كمي اين حجم داده ها با اطلاعات خام به كار گرفته شده در تحقيقات مشابه ديگر (كه يا محرمانه بوده و يا توسط گروهي خاص و در مدتي محدود انجام مي پذيرفته است) ارزش آن را روشن تر مي سازد.
2. يكدستي و نيز الكترونيكي بودن اطلاعات شبكه، محاسبه و پردازش داده ها را آسان مي كند.
3. علاوه بر اطلاعات نسبتا دقيقي كه در پروفايل ها مي توان يافت، اوركات از اين حقيقت مهم پرده بر مي دارد كه چه كساني با چه كساني دوست هستند. در اينجا نه تنها تحليل آماري كلاسيك روي پروفايل هاي اعضا حاوي اطلاعات مفيد است، چگونگي اتصال اين پروفايل ها به هم ابزاري براي پژوهش هاي گسترده تر تواند بود.
4. رشد روزافزون فن آوري ارتباطات، بستر مناسبي را براي دگرگوني روش هاي تحقيق در علوم اجتماعي آماده كرده است. دور از انتظار نيست كه ما سهم شايسته اي در اين تغييرات داشته باشيم.

آسيب شناسي اوركات پژوهي:
كاستي هايي، هم در رويه ي كسب داده هاي خام و هم در شيوه ي پردازش آن ها وجود دارد كه البته كم يا بيش در پژوهش هاي ديگر نيز به چشم مي خورد. ما آنها را در آغاز راه ذكر مي كنيم تا از نظر دور نمانند:
1. عظمت كميت داده ها نبايد ما را از كيفيت مناسب آن ها خرسند سازد: طرح پرسش هاي ثابت و محدود در فرم هاي پيش ساخته، منجر شده كه اطلاعات لازم براي بسياري از جنبه هاي مورد اهميت در پژوهش هاي انساني مورد پرسش قرار نگيرد.
2. در شبكه ي اوركات يال ها وزن ندارند: با وجود اينكه برخي از روابط دوستي از برخي ديگر مهم تر و قابل تأمل تر اند، راهي براي شناسايي و تفكيك چنين روابطي وجود ندارد. به اين ترتيب ناچاريم درجه ي اهميت همه ي يالها را يكسان فرض كنيم و اين تا اندازه اي از واقعيت به دور است.
3. يك پروفايل توصيفي است از آنچه كه يك شخص مي خواهد به نظر برسد نه آنچه كه واقعا هست. امكان وجود پروفايل هاي ساختگي نيز چندان كه گفتيم وجود دارد.
4. جامعه ي آماري نمونه برداري شده در اينجا مشتي نمونه ي خروار نيست. بيشتر جمعيت را جوانان تشكيل مي دهند. همچنين دسترسي به رايانه و اينترنت كه اسباب حضور در اين شبكه است هنوز براي همگان مقدور نيست. پس گزينش اعضاي شبكه ي اوركات از همه ي اعضاي جامعه،‌گزينشي يكدست نيست و انتظار مي رود كه فراواني جوانان، طبقات بالاي جامعه، تحصيل كردگان، علاقه مندان به كامپيوتر و … چيزي بيش از نسبت واقعي جمعيت آن ها باشد.
5. بزرگي اطلاعات موجود روال هاي پردازش را بسيار طولاني مي كند. براي عملي بودن برخي از محاسبات ناچاريم به تقريبات روي آورده، يا داده هاي مورد بررسي را تا حدودي ترميم و تصحيح كنيم.
6. به نظر مي رسد كه پژوهش نو و مفيد بايد در عرصه هاي بينارشته اي صورت گيرد. به كارگيري الگوريتم هاي بهينه براي تحليل بانك اطلاعاتي، مكانيك آماري،‌ نظريات رشد، تركيبيات و … از يك سو و نظريه پردازي در حوزه ي علوم انساني و جامه شناسي از سوي ديگر، لزوم همكاري هسته هاي تخصصي از علوم مختلف را يادآوري مي كند. اختلاف روش هاي پژوهش و عدم اعمال مديريت كارآمد، مي تواند كار را دچار كندي يا توقف كند.
7. شبكه به سرعت در حال رشد است. بهتر است كه از آن عقب نمانيم.

برای مطالعه ی بیشتر: مدل سازی شبکه های پیچیده


دسامبر 10 2004

مدل سازی شبکه های پیچیده

دسته: تألیفadmin @ 12:15 ب.ظ

• عنوان: مدل سازی شبکه های پیچیده
• زبان:
فارسي
• نویسنده:
نيما دارابي
• تاریخ نگارش: پاییز 83

چکيده: گراف ها در مطالعات كلاسيك معمولا كوچك و منظم هستند. در مطالعات جديد تكيه بر پردازش رايانه ها راه براي مطالعه ي گراف هاي بزرگ و نامنظم – كه مدل هاي بهتري براي شبكه هاي واقعي هستند – باز نموده است. بسياري از مباحث نظريه ي گراف، امروزه آماري تر و الگوريتميك تر از گذشته شده است. اين نوشتار چكيده اي است از منابع مختلف در زمينه ي مدل ها و‌ روش هاي الگوريتم هاي مطالعه و تحليل شبكه هاي پيچيده از طريق پياده سازي آنها بر روي گراف هاي بزرگ. به اين ترتيب نخست سه مدل مهم از گراف ها كه براي مدل سازي شبكه هاي پيچيده پيشنهاد شده اند را معرفي مي كنيم و سپس به بررسي ميزان انطباق آنها با مدل هاي واقعي مي پردازيم. مهم ترين منبع اين مقاله است، به موارد ديگر نيز در طول نوشتار استناد شده است.

شبکه های پیچیده (Complex Networks) چیستند؟
هر جا كه در جهان واقعي اشياء زيادي با ارتباطاتي به يكديگر پيوند خورده اند، يك شبكه ي پيچيده وجود دارد. شبكه ها را مي توانيم با گراف هاي بزرگ مدل كنيم. شبكه ها همه جا هستند:
– يك سلول،‌ شبكه ي پيچيده اي از مواد شيميايي متصل شده با واكنش هاي شيميايي است.
– اينترنت، شبكه ي پيچيده اي از كامپيوترها و روترها متصل شده با كابل ها يا ارتباطات بي سيم است.
– شبكه هاي اجتماعي، شبكه هاي پيچيده اي هستند كه در آن ها گره ها انسان و يال ها روابط اجتماعي بين آن ها است.
– وب، شبكه اي پيچيده از صفحات است كه توسط پيوندها به يكديگر متصل شده اند.

کاربرد این شبکه ها در کجا است؟
شبکه های پیچیده همه جا وجود دارند از سطح مولکولی تا کهکشانی، در ارگانیزم های زنده و شبکه های اجتماعی، در علوم انسانی و طبیعی می توان از آنها سراغ گرفت. دانش تحلیل شبکه های پیچیده مدل های یکسانی را به دست می دهد که قابل به کارگیری در همه ی این سطوح هستند. نمونه های زیادی از این تحقیق ها امروزه وجود دارند و نکته ی جالب در این است که اکثریت قالب شبکه های واقعی در هر سطحی که باشند، ویژگی های مشخصی مانند نمودار توزیع توانی، ضریب کلاسترینگ ثابت، میانگین طول مسیر کم و … از خود نشان می دهند. به این منظور آگاهی کلی از تعاریف این کمیت ها ضروری به نظر می رسد:

نمودار توزیع درجه: نموداری است که تعداد رؤوسی را که درجه ی خاصی دارند نشان می دهد. بنابراین محور افقی آن درجه ی رؤوس و محور عمودی آن هم بیانگر تعداد رؤوسی از آن درجه می باشد.

ضریب کلاسترینگ: ضريب كلاسترينگ يك رأس از گراف نسبت يالفعل به بالقوه ي يال هاي بين همسايه گان اش يا احتمال متصل بودن دو رأس همسايه ي آن رأس است.  ضریب کلاسترینگ کل یک گراف میانگین حسابی ضرایب کلاسترینگ تک تک رؤوس آن است.

میانگین طول مسیر: کوتاه ترین مسیر بین هر دو رأس از یک گراف، طول کوتاه ترین توالی از یال های آن گراف است که از یک رأس آغاز شده و به رأس دیگر برسد. میانگین طول مسیر در یک گراف متوسط این مقدار روی تک تک رأس ها است.

چه مدل هایی برای تحلیل شبکه های پیچیده به کار می روند؟
برای تحلیل شبکه های پیچیده سه مدل اساسی معرفی شده اند که به اختصار ذکر می شود:

1. مدل گراف تصادفی (Random Graph): تعدادی نقطه روی صفحه قراردهید و تعدادی راس بین آنها به طور دلخواه ترسیم کنید. بدین ترتیب گرافی تصادفی خواهید داشت. اگر این تعداد یال توزیع شده را به کل n(n-1)/2 یالی که می تواند روی n رأس بنا شود بخش کنیم، احتمال اتصال دو رأس دلخواه در یک گراف تصادفی به دست می آید. گراف تصادفی با دو پارامتر تعداد رأس و احتمال اتصال معرفی می شود.  اگر گره اي از يك گراف تصادفي و دو تا از همسايه هاي آن را در نظر بگيريم، احتمال متصل بودن آن دو همسايه، برابر با احتمال متصل بودن هر دو رأس دلخواه از گراف است، پس ضریب کلاسترینگ یک گراف تصادفی همان احتمال اتصال آن است.
در مقايسه ي گراف تصادفي با شبكه هاي واقعي می توان به این نقطه ی قوت اشاره کرد که ميانگين فواصل در گراف تصادفي مانند این مقدار در شبكه هاي واقعي کم است، در حالی که ضريب كلاسترينگ در گراف تصادفي خيلي كمتر از اين ضريب براي شبكه هاي واقعي است. همچنین نمودار توزيع درجه در گراف تصادفي به صورت نرمال است، ‌در حالي كه در مدل هاي واقعي چنين نيست.
سرچشمه ي اين نظريه به سال هاي 1959 تا 1961 و كارهاي رياضيدان مشهور Erdös و  همكار او Renyi باز مي گردد. يكي از يافته هاي مهم اين دو دانشمند کشف تابع احتمال بحراني بود. این دو دریافتند كه بسياري از ويژگي هاي مهم در گراف تصادفي با افزايش احتمال اتصال p به طور ناگهاني ظاهر مي شوند. برای یک گراف بزرگ (با تعداد رؤوس زیاد) و یک توزیع احتمال مشخص، اگر بار ها و بارها یال ها را به صورت تصادفی توزیع کنیم، یا همه ی گراف هاي حاصل یک ويژگي مشخص (مثلا همبند بودن یا داشتن مثلث)را دارند و يا هيچ يك ندارند. چنین وِیژگی هایی با افزایش احتمال اتصال و رسیدن آن به یک آستانه ی مشخص (تابع احتمال بحرانی که تابعی از تعداد رؤوس است) ناگهان پدید می آید. مشابه این پدیده را می توان در بارش باران روی زمین مشاهده کرد. زمین بزرگی را در نظر بگیرید که روی آن باران پراکنده ای (با نرخ یکنواخت) می بارد. سطح این زمین مملو از لکه های خیس جدا از هم خواهد بود. با افزایش باران این لکه ها ممکن است به صورت موضعی به هم بپیوندند اما در کل به یکدیگر متصل نمی شوند. اگر شدت بارش به حدی مشخص برسد، به طور ناگهانی همه ی لکه ها به هم می پیوندند و یک دریاچه ی سراسری پدید می آورند.

2. مدل جهان کوچک (Small World): چنانكه گفتيم ضريب كلاسترينگ و ميانگين طول مسير در يك گراف تصادفي نسبتا كم است. با توجه به اینکه در شبكه هاي واقعي ضريب كلاسترينگ خيلي بيشتر از مدل گراف تصادفي است و حتا اين ضريب بسياري از اوقات از سايز شبكه مستقل است، در سال 1998 دو دانشمند به نام های Watts و Strogatz مدلی ارائه کردند که علاوه بر آنکه مانند گراف تصادفی میانگین طول مسیر كمي دارد، ضریب کلاسترینگ بزرگی داشته باشد. ضریب کلاسترینگ بزرگ به این معنا است که اگر درجه ي متوسط رؤوس ثابت باشد، این ضريب مانند گراف تصادفي با رشد شبكه (افزايش n) كاهش پيدا نكند.
مدل جهان کوچک مدلی تك پارامتري است که از در هم ریختن تصادفی یک گراف منظم پدید می آید. یک شبکه ی منظم را در نظر بگیرید. مثلا شبکه ی یک توری که در آن هر رأس به رأس های مجاور متصل است. این شبکه میانگین طول مسیر زیاد و ضریب کلاسترینگ زیاد دارد. اگر یال های این شبکه را یک به یک برداریم و دوباره به صورت تصادفی بین دو رأس دلخواه قرار دهیم، پس از برداشتن و دوباره گذاشتن همه ی یال ها، گرافی تصادفی خواهیم داشت که میانگین طول مسیر کم و ضریب کلاسترینگ کم دارد. یعنی با بازآرایی تصادفی یک گراف منظم هر دوی این کمیت ها کم می شوند. چیزی که این دو دانشمند دریافتند این بود که نرخ این دو کاهش یکسان نیست. دوباره چینی درصد کمی از یال ها در همان ابتدای کار پل هایی را بین رأس ها برقرار می کند که موجب می شود میانگین طول مسیر به شدت کاهش یابد، در حالی که برای کاهش  ضریب کلاسترینگ باید کل شبکه را مختل کرد و تقریبا همه ی یال ها را دستکاری کرد. چنین گراف بینابینی که هنوز ضریب کلاسترینگ زیاد دارد ولی میانگین طول مسیر آن کم شده است،شبکه ی جهان کوچک نام دارد و از این هر دو حیث به شبکه های واقعی بیشتر می ماند. اما هنوز یک مشکل وجود دارد. روشی که ما اختیار کرده ایم، هنوز توزیع نرمالی دارد در حالی که توزیع درجه ی رؤوس در شبکه های واقعی چنین نیست. مدلی که در ادامه ارائه خواهد شد برای پوشش دادن این جنبه از شبکه های واقعی معرفی شده است:

3. مدل گراف هاي مستقل از مقياس (Scale-Free Graphs): براي فهم بهتر شبكه هاي مستقل از مقياس، بايد نخست دريابيم كه در اينجا به جاي مدل كردن توپولوژي شبكه ها، رشد آنها را مدل مي كنيم. همزمان با دو دانشمند پیشین در سال 1998 دو دانشمند به نام های Barabasi و Albert مدلی به نام شبكه هاي مستقل از مقياس ارائه کردند. بر اساس نظریه ی آنان شبکه هایی را مستقل از مقیاس می دانیم که اين دو ساز و كار در مورد آنها برقرار باشد:
– رشد (Growth): شبكه هاي مستقل از مقياس هميشه در حال افزودن رأس ها و يال هاي جديداند.
– پيوست ترجيحي (Preferential Attachment): رأس هاي جديد معمولا به رأس هاي قديمي اي متصل مي شوند كه درجه ي بيشتري دارند. به عبارت ديگر در شبكه هاي مستقل از مقياس قوي ها قوي تر مي شوند.
نشان داده شده كه شبكه هايي كه دو ويژگي فوق را دارند (مانند شبكه هاي واقعي) از توزيع درجه ي تواني پيروي مي كنند،‌ يعني احتمال آنكه رأسي داراي درجه ي k باشد، متناسب است با توان منفي ثابتي از k:

نمودار توزيع درجه در شبكه هاي مستقل از مقياس (Scale-Free) تواني است.

نمودار فوق نشان مي دهد كه درشبكه هاي مستقل از مقياس، تعداد گره هايي كه درجه ي كمي دارند،‌ فراوان و تعداد آنها كه درجه ي بسياري دارند، اندك است. اين گروه اخير را Hub مي ناميم. Hub ها در شبكه هاي واقعي وجود دارند، اما دو مدل پيشين قادر به توضيح آنها نيستند. Hub هاي زير را به عنوان نمونه در نظر بگيريد. مي توان ردپاي دو ساز و كار Barabasi را در شكل گيري آنها جست و جو كرد:
– در گراف وب (كه در آن گره ها صفحات وب و يال ها ابرلينك ها هستند)، سايت هاي كم شمار و بسيار پرطرفدار مانند Yahoo و Google نمونه هايي از Hub ها هستند.
– گراف همكاري رياضي دانان را در نظر بگيريد. در اين گراف رياضي دانان گره هايي هستند كه اگر با هم مقاله ي مشتركي منتشر كرده باشند، با يك يال به هم پيوند مي خورند. در اينجا Paul Erdös (همان مبتكر نظريه ي گراف تصادفي) يك Hub است. وي تنها رياضي داني بود كه تعداد مقالات چاپ شده اش از 1400 عنوان تجاوز كرد. هنوز كسي به اين رقم افسانه اي نزديك نشده است. (به افتخار او براي عددي موسوم به Erdös Number تعريف شده كه معرف طول كوتاه ترين مسير در گراف يادشده از هر رياضي دان تا Erdös است). براي بررسي ويژگي هاي اين عدد و گراف همكاري رياضي دانان، پروژه اي نيز راه اندازي شده است.

گراف های مستقل از مقیاسی که صرفا با در نظر گرفتن دو ویژگی پیوست ترجیحی و رشد ساخته شوند، مانند مدل های واقعی میانگین طول مسیر کم و توزیع درجه ی توانی دارند، اما دلیلی ندارد که ضریب کلاسترینگ شان هم ثابت باشد. امروزه ارائه ی مدل های تلفیقی بین دو مدل اخیر که هر دو ویژگی را پوشش دهند، بحث روز است.

آسيب پذيري در گراف مستقل از مقياس به چه صورت است؟
يكي از تفاوت هاي بنیادین گراف مستقل از مقياس با گراف هاي تصادفي در آسيب پذيري آنها است. مسأله اين است كه در دو گراف مشابه (از نظر تعداد رأس و يال) و متفاوت (از نظر اينكه يكي از آنها مستقل از مقياس است و ديگري تصادفي)، با حذف تعداد ثابتي از گره ها به همراه يال هاي متصل به آنها ارتباط چند درصد از رأس ها با يكديگر قطع مي شود؟ نتايج تحقيقات نشان مي دهد كه گراف هاي مستقل از مقياس در برابر حذف تصادفي و بي قاعده ي رأس ها ايمن تر از گراف هاي تصادفي عمل مي كنند،‌ ولي در هنگام حذف قاعده مند رؤوس (حذف Hub ها) بسيار آسيب پذير تر هستند. اين نتيجه كاربردهاي مهمي داشته است. يك نمونه از اين كاربردها در مورد شيوع بيماري ها در يك شبكه ي اجتماعي است. نگرش سنتي، يك شبكه ي اجتماعي را گرافي تصادفي مي داند. همين نگرش هنوز در مديريت اجراي پروژه هاي واكسيناسيون كه به طور تصادفي شهروندان را با احتمال يكنواخت تحت پوشش قرار مي دهد، وجود دارد. براي ريشه كن كردن بيماري ها از طريق پيشگيري از شيوع آنها، مي توان به جاي واكسينه كردن درصد زيادي از مردم به صورت تصادفي، كار را از آن هايي كه روابط عمومي ييشتري دارند (Hub ها در شبكه ي ارتباط اجتماعي) آغاز كرد. اين كار به منزله ي انتخاب هدفمند رؤوس در شبكه ي مستقل از مقياس است. براي يافتن اين افراد راه هوشمندانه اي پيشنهاد شده و آن اينكه پس از هر كسي كه واكسينه شد به سراغ دوستان وي برويم. به اين ترتيب Hub ها زودتر شكار مي شوند.


آوریل 23 2004

دیباچه ی دفتر دوم اشعار

دسته: تألیف،شعرadmin @ 11:37 ب.ظ

دیباچه ی دفتر نخست اشعار

نیمه ی نخست دفتر اشعار من به جا مانده از دوران کودکي است که از يازده تا سيزده سالگي سروده و در هفده سالگي حروفچيني شده اند.

بيشتر اين اشعار به نظم در آمده ي قصه هاي کتابي هستند به نام داستانهاي ايزوپ – چيزي مانند کليله و دمنه ي خودمان. البته يک دو تايي بر گرفته از درس هاي کتاب فارسي دبستان اند و دو سه تايي هم بر اساس کارتون هاي تلويزيون سروده شده اند. شعرهاي معلم و مادر هم که مناسبت دارند و احتمالا به جهت قدرداني يا خودشيريني سروده شده اند. ناگفته نماند که مخاطب شعر نخست، آقاي احمدي معلم درس ادبيات فارسي سال دوم راهنمايي من است که مشوق من بود و آخر زنگ هاي ادبيات فارسي پي گيرانه مرا به خواندن شعرهاي اين دفتر تشويق مي کرد و ديگر شاگردان را هم به شنيدن وا مي داشت. او دلسوزانه تلاش کرد به من بفهماند که مضمون هاي ديگري هم براي سروده شدن وجود دارند و نيز کوشيد تا من را به شعر نو متوجه سازد. از اين رو هر جا که باشد از مسووليت جهت گيري کودکانه ي اشعار من مبرا است.

بار ديگر که اشعار را خواندم به ياد آوردم که شماهايي از تصاوير کتاب ها يا کارتون ها هم ناخواسته در اشعار ذخيره شده اند. اينکه در شعر سگ طمعکار جوي ناگهان به رودخانه تبديل مي شود، اينکه روباه با دقت بقاياي جسد قرباني هاي شير را مي درد، يا توصيف دقيق مکانيسم کارکرد چاه در شعر گرگ و روباه، توصيف همين تصاوير اند.

حکايات کليله و دمنه را در کودکي دوست داشتم؛ به اين علت شخصيت شعرها غالبا حيوان اند و همه زبان هم را مي دانند. شاعر دوست داشتني ام هم پروين بود. از اين رو اشعار را با شرح داستان آغازيده و با پند و اندرز به پايان برده ام.

دیباچه ی دفتر دوم اشعار

در اینجا دیباچه ای را که بر دفتر دوم اشعارم نگاشته ام می گذارم. این دفتر شعرهایی را شامل است که به پس از دوران کودکی تا حال سروده شده اند:
شاملو پديده ي وزن عروضي (وزن بيروني) ‌در شعر را به عنوان محدوديت فرم در آفرينش معنا نكوهيده مي داند، حال آنكه با قافيه سر دوستي دارد . اگر آمار و احتمالات را هم در نظر بگيريم به هر حال پس و پيش كردن واژگان آنها را به سمت موزون بودن هدايت مي كند، اما محدوديتي كه قافيه از رهگذار صورت بر معنا تحميل مي كند چگونه آشتي پذير است؟ من اين آشتي را لازم نمي دانم. به باور من دربند فرم بودن در شعر به اشكال گوناگون لازم است و به شعر غنا مي بخشد. ديگراني نيز بر اين عقيده اند. آنان كه مفهوم وزن دروني را در ارتباط پيچيده تر آوايي بين واژگان با دريافتي شهودي و نه تحليلي در برابر ساختار پوسيده ي وزن عروضي بيروني تعريف مي كنند، نيز با محدود ساختن فرم به ريتم هاي دروني پيچيده تر خويش به هر حال -كمابيش – بر معني لگام مي زنند و من اين را ناپسند نمي دانم اگر خود مي دانند.

وزن هاي نو
هنگامي‌ كه‌ جملات‌‌ پارسي‌ را به‌ دو بخش‌ آهنگين‌ و ناآهنگين‌ (موزون‌ و غير موزون‌) تقسيم‌ مي‌كنيم‌، چه‌ ملاك‌هايي‌ را در نظر مي‌گيريم‌؟ آيا تعريفي براي‌ آهنگين‌ بودن‌ يك‌ عبارت‌ در دست است چندان كه‌ با تعاريف‌ پيشين‌ متناقض‌ نباشد؟ اين‌ دسته‌بندي‌ و مرزگذاري‌ سليقه‌اي است‌ يا فراگير؟ مرز آهنگين‌ بودن‌ يا نبودن‌ يك‌ متن آشكار است‌ است‌ يا مبهم‌‌؟ در سال 1377 – معاصر با اشعار آغازين اين دفتر – در جستجوي اين پرسش ها به وزن هاي جديدي دست يافتم که شرح آن را از نظر مي گذرانيد. تنها پيش از آن براي خوانندگاني که از تقطيع چنان چيزي نمي دانند تعريف اين واژه را ضروري مي دانم. تقطيع تجزيه‌ كردن‌ ريتم متن به‌ اركان‌ است‌. روش هايي که براي براي‌ تعيين و دسته‌بندي‌ اوزان‌ شعر فارسي‌ به کار مي روند، ارکاني ويژه ي خود دارند که با ترکيب آنها بحرهاي‌ گوناگون‌ عروضي‌ را  به‌ دست‌ مي‌آورند. براي اين کار سه روش اصلي در طول تاريخ شعر ما تکامل يافته است:
در نخستين کوشش، خليل‌ بن‌ احمد فراهيدي‌ – اديب‌ ايراني – در قرن‌ سوم‌ هجري‌  به‌ منظور دسته‌بندي‌ اوزان‌ شعر روشي را پايه گذاشت که گويي نخستين‌ کوشش براي انجام اين منظور بوده است.‌ تا پيش‌ از او‌ شعراي‌ عرب‌ روشي‌ براي‌ دسته‌بندي‌ اوزان‌ شعر خود نداشتند و از آنجا که‌ در زمان شيخ فراهيدي‌ شعر عرب‌ هنوز چندان‌ به‌ ادب‌ پارسي‌ وارد نشده‌ بود، او‌ پژوهش‌هايش‌ را تنها در باره‌ي‌ اوزان‌ آن‌ زمان‌ كه‌ ويژه‌ي‌ ادبيات‌ عرب‌ است‌ انجام‌ داد و بعدها ديگران روش‌ او را براي‌ اوزان‌ جديد شعر پارسي‌ نيز به‌ كار گرفتند و كاستي‌هاي‌ آن‌ را نيز رفع‌ كردند. در اين‌ روش‌ تمامي‌ اشعار به‌ نوزده‌ ركن‌ با نام‌ افاعيل‌ عروضي‌ تجزيه‌ مي‌شوند و از تركيب‌ اين‌ نوزده‌ ركن‌ مي‌توان‌ تمامي‌ وزن‌هاي‌ شعر را به‌ دست‌ آورد. البته‌ براي‌ اين‌ منظور همه‌ي‌ اين‌ اركان‌ لازم‌ نيستند. تنوع‌ زياد اين‌ افاعيل‌ سبب‌ مي‌شود كه‌ گاه‌ يك‌ شعر را بتوان‌ به‌ چند روش‌ بر اساس‌ اين‌ اركان‌ تقطيع‌ نمود. اين‌ 19 ركن‌ عبارتند از: فاعلاتن،‌ فعولن‌، فع‌لن‌، مفعولُ، فاعلن‌، فعلاتن‌، فاعلاتُ، مفاعلُ، مفاعيلن، فعلن، فعلاتُ، فعل، فعولن، مفاعلن، مفاعيلُ فع، مستفعلن‌، مفتعلن‌، مستفعلُ.
فارابي، معلم‌ ثاني‌، اين پايه ها را به‌ سه‌ ركن‌ با نام‌هاي‌ وتد، سبب‌ و فاصله‌ فروکاست. وتد برابر با يك‌ هجاي‌ بلند است (تك‌، گل‌، ما)، سبب‌ از تركيب‌ يك‌ هجاي‌ كوتاه‌ با يك‌ هجاي‌ بلند حاصل‌ مي‌شود (وطن‌، جهان‌، ستم‌) و فاصله از تركيب‌ دو هجاي‌ كوتاه‌ با يك‌ هجاي‌ بلند، به‌ دست‌ مي‌آيد (سپري‌، گذرد). افاعيل‌ عروضي‌ فراهيدي‌، خود قابل‌ تحويل‌ به‌ سه‌ ركن‌ وتد و سبب‌ فاصله‌ي‌ فارابي‌ اند.
متن موزون در قرن‌ جاري و با ظهور رويکرد سوم‌ تنها به‌ دو جزء يعني‌ هجاي‌ كوتاه‌ و هجاي‌ بلند تجزيه‌ مي‌شود. براي‌ بيان‌ بهتر بايد مفاهيمي‌ چون‌ واج‌  و هجا تعريف‌ شوند. چندان که حروف‌ ساده‌ترين‌ اجزاي‌ سخن‌ نوشتاري‌ اند، واجها‌ كوچك‌ترين‌ بخش‌ آوايي‌ گفتار هستند. (املا براي واژه‌ي‌  خواستن‌ شش‌ حرف «خ‌/و/ا/س‌/ت‌/ن‌» و عروض‌، شش‌ واج‌ «خ‌/ا/س‌/ت‌/ـَ/ن‌» را بر مي شمارد‌؛ حرف‌ «و» را واج‌ نمي‌دانيم، در حالي که فتحه‌ي‌ «ت‌» يك‌ واج‌ است). وزن واج ها – مدت زماني که در تکلم آنها صرف مي شود – در فارسي يکسان نيست. به طور تقريبي اين مدت براي حركات‌ کوتاه‌ «ـَ » ، «ـِ » و «ـُ » و يک واج ساکن «ـُ » يك‌ واحد‌ و براي حروف حرکات کشيده «ا»، «ي‌» و «و» ئ دو ساکن متوالي، دو واحد‌ شمرده‌ مي‌شود. با اين حساب هماهنگ‌ هفت واج (ه/ـَ /م‌/ا/ه/ـَ /ن‌/گ‌) و 9 واحد است و فرشته‌ اگر روي حرف آخرش موکد نشود (ف‌/ـِ/ر/ـِ/ش‌/ت‌/ـِ) داراي‌ 7 واج و 7 واحد است. هجا يا بخش‌، يك‌ واحد گفتار است‌ كه‌ با هر ضربه‌ي‌ هواي‌ ريه‌ به‌ بيرون‌ داده‌ مي‌شود. بي شک به پشتوانه ي نخستين‌ كاري‌ كه‌ در مدرسه‌ آموختيم‌‌ مفهوم‌ هجا از واج‌ آشناتر است‌. هر هجا تشكيل‌ شده‌ از چند واج‌ است‌ و همين‌ تعداد واج‌ها تعيين‌كننده‌ي‌ نوع‌ اين‌ هجا است‌. در زبان‌ پارسي‌ هجاها از نظر كشيدگي‌ و مدت‌ زمان‌ ادا شدنشان‌ بر سه‌ دسته‌اند: هجاي‌ كوتاه دو واحدي است و با  نشان داده مي شود: («نه‌» در «خانه‌» / «س‌» در «سهند»)،  هجاي‌ بلند (U) داراي‌ سه‌ واحد است: («فر» در «فرهنگ‌» / «من‌»)، و هجاي‌ كشيده  هجايي‌ است‌ كه‌ داراي‌ چهار يا پنج‌ حرف‌ است‌. هجاها را نمي توان بر هم تحويل نمود چون در هنگام‌ اداي‌ آن‌ دقيقاً يك‌ بار هوا از حنجره‌ خارج‌ مي‌شود، ولي‌ هجاي بلند را از نظر مدت‌ زمان‌ ادا شدن‌ با يك‌ هجاي‌ بلند و يك‌ هجاي‌ كوتاه‌ برابر مي‌دانيم و از اين‌ رو با Uنشان‌ اش مي‌دهيم.   مانند: «مار»، «ماست‌»، «هنگ‌» در «فرهنگ‌». با اين توضيح شعر پارسي‌ از نظر آهنگ‌ تنها به‌ دو هجاي‌ بلند و كوتاه‌ تحويل‌پذير است‌. پس در تقطيع‌ هجايي‌ نيز مانند دو روش‌ پيشين‌، شعر فارسي‌ به‌ عناصري‌ تجزيه‌ مي‌شود، اما سادگي‌ اين‌ روش‌ از اين‌ جهت‌ است‌ كه‌ اين‌ اجزا كم‌شمار تر و ساده‌تر از همانندهايشان‌ در دو روش‌ ديگر هستند. اين‌ سادگي‌ تا جايي‌ است‌ كه‌ وتد و سبب‌ و فاصله‌ي‌ فارابي‌ و افاعيل‌ نوزده‌گانه‌ عروض‌ سنتي‌ كه‌ اركان‌ سازنده‌ي‌ شعر در دو روش‌ ديگر هستند، خود به‌ هجاهاي‌ كوتاه‌ و بلند تحويل‌ مي‌شوند. در ادامه ي بررسي‌ آهنگ‌ شعر پارسي‌ اين‌ روش‌ را به‌ كار خواهم‌ گرفت‌، به‌ويژه‌ كه‌ قصد به‌ دست‌ آوردن‌ تمامي‌ تركيب‌هاي‌ رياضي‌ اجزاي‌ آهنگين‌ شعر را دارم‌ و اين‌ روش‌ براي‌ اين‌ كار از ديگر روش‌ها بهينه‌تر است‌.
بر مبناي روش اخير مي توان مدلي به نام دايره‌هاي‌ آهنگين‌ ارائه نمود که مي تواند ابزاري سودمند براي دسته بندي اوزان شعر پارسي باشد. هر دايره‌ي‌ وزني رشته اي است مرکب از هجاهاي بلند و کوتاه (اگر اين هجا ها را با 0 و 1 نشان دهيم، نمايش دودويي هر عدد طبيعي يک دايره ي وزني را به دست مي دهد.). اگر از نقطه اي روي يک دايره ي خاص آغاز کنيم و آن را به تعدادي دور زده و در جايي بايستيم يک وزن شعر آفريده ايم. تنها کافي است که دايره ي ما چندان بزرگ نباشد که ذهن فراموشکار ما از الگويابي ريتم مشترک در تکرارهاي متفاوت آن عاجز بماند و تعداد دورهاي ما نيز آن قدر زياد نباشد که دم ما  از پس اداي بحر طويل حاصل بر نيايد. شاعران پارسي گوي کهن و کهن سرايان امروز بر گرد اين دايره ها مي گرديده اند. آنان که وزن نويي در انداخته اند، بي شک اگر دايره ي جديدي خلق نکرده باشد، جاي آغاز و پايان سخن اش را ديگرگون کرده است. همه ي وزن‌هاي‌ شعر پارسي و بسياري از وزن‌هاي‌ ناآشناي ديگر را با تغييرات ترکيبياتي روي اين دواير مي توان استخراج نمود.
نگارنده در سال 1377 با غربال سليقه اي هزاران ريتم مصنوعي توليد شده توسط رايانه، به‌ بيش‌ از 800 وزن‌ در شعر پارسي‌ دست‌ يافت‌. از اين ميان حدود 50 تا وزن هاي جا افتاده ي شعر کهن بودند و سرنخ حدود 50 تايي ديگر را در سرودهاي انقلابي و اشعار نو گرفتم که نشان از تکامل تدريجي اوزان فارسي در دوران معاصر داشت. وزن هاي جديد تا آنجا که در ديدرس من بودند، تا کنون کاربردي پيدا نکرده اند و هر نظم سرايي با سرودن شعري بر اساس هر يک از آنها – احتمالا – مي تواند نخستين پارسي گويي باشد که در آن بحر سروده. هجويه ي عرق خور در اين دفتر نمونه اي از اين دست است.
وزن هاي نو به دام افتادند، اما پرسش ها جز اين پاسخ قاطعي نگرفتند: ملاک آهنگين بودن سليقه اي و نيز اکتسابي است. آهنگين بودن وزن هاي نوزاده اي که اساسا از دايره هاي جديدي پديد آمده  بودند، با تکرار – براي شخص من – تقويت شد. پس اين‌ ما هستيم‌ كه‌ با سليقه‌ي‌ خود اشعار را موزون‌ مي‌دانيم‌ و چون‌ ويژگي‌هاي‌ خاص‌ ما سبب‌ مي‌شوندكه‌ در شعري‌ وزن‌ بيابيم‌ و از آن‌ لذت‌ ببريم‌، ويژگي‌هاي متن موزون نمي‌تواند چندان‌ ساده‌ بيان شود. تنها چيزي که بدون سنجش کميت مي توانيم به آن اذعان داشته باشيم اين است که هر متني فارسي تا اندازه اي موزون است. موزون بودن نسبي است. بايد ديد که توالي هجاهاي کوتاه و بلند آن را بر گرد چه دايره اي مي توان نشاند و  اين دايره ها چقدر تنگ مي توانند بود. تکرار وزن دايره هاي بزرگ تر شدني به نظر نمي آيند. چرا چنين است؟ نمي دانم. شايد اين‌ كار با تحليل زيست‌شناس‌انه ي فرآيند لذت‌ بردن‌ انسان‌ – آن هم به مفهوم کلي و بدون قيد تاثيرات‌ وراثتي‌ و محيطي‌ بر شهود – از يك‌ ريتم‌ شدني باشد و شايد هم نه.  اگر چنين باشد پژوهشگر مربوطه بايد بتواند كاري‌ را كه‌ من‌ با شهودم‌ كردم‌ به‌ پيچيدگي صورت بندي‌ كند. اين بماند براي آيندگان. شما هم مانند من سياهه ي اوزان جديد را زمزمه کنيد. اين سياهه اگر چه گه گاه آراسته به اشعار نمونه است، چندان سامان نيافته و بخشي از آن هم نابوده شده. از اين رو تا رفع اين کاستي ها از انتشار آن خودداري مي کنم. اگر آن را در همين وضعيت مي خواهيد با من مکاتبه کنيد.
اکنون که در اينجا ايستاده ايم درباره ي وزن دروني چه مي توانيم بگوييم؟ هنگامي كه شعري با وزن بيروني مي خوانيم گويي ماشين ريتم همچون چرخ و فلك دوار در مغز ما ضرب مي گيرد و كلام روي آن مي نشيند. وزن دروني شايد تعميمي پيچيده تر از چنين پديده اي باشد. بايد ديد که آيا اين وزن صرفا جنبه ي صوري داشته و به محتواي واژگان بي ارتباط است؟ آيا اين حدس صائب است که وزن دروني هم مانند وزن بيروني پديده اي آوايي است و نه نوشتاري که بايد آن را شنيد و خواند و فراگرفت؟ تا آن جا كه ديده ام اين وزن دروني هميشه مولفه هايي از وزن عروضي داشته و پديده اي چندان نو هم نيست؛ آن، قرن ها پيش از دريچه ي نثر مسجع براي ما ايرانيان آشنا بوده است.

قافيه هاي نو
زبان شناسي نوين آن سان كه بايد زبان گفتار را به عنوان اصل مي شناسد و نه زبان نوشتار را. زبان نوشتاري تنها شيوه اي محدود براي ثبت آوايي است كه گفته مي شود و در هر حال نمي تواند بسياري از مولفه هاي آن را ثبت كند. اساسا محتواي اطلاعاتي گفتار بسيار بيش از داده هاي نوشتار معادل آن است (همه ي ما با ابعاد بزرگ فايل هاي صوتي در مقابل نوشتارهاي هم محتوا آشناييم). در بررسي موسيقي نوشتاري و شنيداري هم به نظير اين مفهوم بر مي خوريم. به گمان من در آن حوزه نيز اصالت تحليل موسيقي بايد با آوا باشد و نه نت نويسي كه تنها شيوه اي محدود است براي ثبت آوا. تحليل موسيقي آوايي از منظر مخاطب اثر به تحليل نت نويسي نوشتاري كه در نهايت ديدگاه سازنده ي اثر را منتقل مي كند، ‌ترجيح دارد.
با اين مقدمه من شعر امروز پارسي را حوزه ي ديگري براي امتياز طلبي زبان گفتاري نسبت به زبان نوشتاري مي دانم. استواري مفهوم وزن بر اساس واج گفتاري به جاي حرف نوشتاري نمونه اي از اين امتياز بود و اين امر را براي قافيه هم مي توان به کار بست. روند متداول در شعر كلاسيك فارسي چنان است كه شاعران قافيه را بيشتر مفهومي صوري و نوشتاري مي دانند تا گفتاري. وزن و قافيه محدوديت هايي هستند كه به فرم و صورت زبان اعمال مي شوند و ما چه زباني را بدانيم و چه ندانيم مي توانيم شعر موزون و مقفا را از غير آن بشناسيم. اما اين مفاهيم بهتر است که از جنبه ي گفتاري بررسي شوند، يعني در تشخيص وزن و قافيه تنها بايد به اثر آوايي سخن يا حتا شكل توليد هجاهاي آن در اندام هاي آوايي گوينده توجه كرد؛ شعر در نهايت شنيده مي شود حتا اگر از طريق زمزمه ي دروني نوشتار خوانده شده باشد. ما هنگام خواندن هم پيش از تبديل متن ديداري به معنا آن را از رهگذار فرآيندهاي درك آوايي مي گذرانيم.
اما توجه بيش از اندازه به صورت نوشتاري تا كنون دست شاعران همچنان متعهد به فرم را بسته است. در زبان فارسي هم قافيه نهادن «قصاص» و «سپاس» نادرست است حال آنكه در نهايت با چشم پوشي از املاي اين دو واژه مي توان آنها را مقفا شنيد. همچنين است براي واژگاني كه حتا كاملا مقفا نيستند. به گمان من با توجه به شباهت مخرج حروف ت و د (كه هر دو لثوي – انسدادي هستند) يا ج و گ يا … مي توان به راحتي مجموعه ي واژگان را به شكل متنوع تر و متداخل تري به زير مجموعه هاي هم قافيه بخش كرد. چنين کاربردي را نخستين بار در شعر حيات آزموده ام. واژگان «حيات» و «فساد» و نيز «رنج» و «سنگ» در اين شعر نو به باور من ترکيب هايي  نسبتا مقفا را به نمايش مي گذارند. در واقع هم قافيه بودن كه واژگان قاموسي را به دسته هاي معين و غالبا كم عضوي افراز مي كند، با توجه به روابط آوايي اصولا از فرم  رابطه ي هم ارزي خارج شده و واژگان بسياري را با كيفياتي متفاوت با يكديگر هم قافيه مي كند كه اين امر دست شاعران فرم گرا را بسيار باز تر مي گذارد. در روزگاري که قافيه هايي مستهلک که در تاريخ نظم  پارسي تمامي ظرفيت شان را به نمايش گذاشته اند، هنوز به ناچار به کار بسته مي شوند، جايگزين کردن تعريف قافيه برمبناي آوا به جاي نوشتار امکانات بسيار متنوع تري را در اختيار ما قرار مي دهد.
از اينها که بگذريم، سير تحول تجربه ها ي شخصي من در سرودن نظم و گذار به اشعار نو و سپيد در اين دفتر پنهان نيست و اين نيز که ديگر چندان که در گذشته، دل در گرو نظم ندارم. ادعا هم چيزي بيش از اين نيست: در کنار همه ي تجربه هاي شاعرانه ي معناگرايانه نيازي نيست که وزن شعر پارسي را به تمامي به دور بياندازيم. اوزان و قافيه هاي نسبي نيز – صرفا – راه هايي نو براي پوييدن هستند.


دسامبر 05 2001

ژرف نگار، دانش طراحي تصاوير سه بعدي جادويي

دسته: تألیفadmin @ 5:20 ب.ظ

• نام کتاب: ژرف نگار، دانش طراحي تصاوير سه بعدي جادويي
• زبان: فارسی
• نویسنده: نیما دارابی
• شابک: 964-334-088-0
• ناشر: انتشارات روزنه
• تاریخ نگارش: اسفند 73 – مهر 80
• تاریخ انتشار: 1380
• بهای بسته: 2250 تومان
• تعداد صفحات: 124
• ضمایم: پوسترهاي رنگي در آخر كتاب، لوح فشرده ي نرم افزار ژرف نگار

معرفی کتاب و نرم افزار ژرف نگار، دانش طراحی تصاویر سه بعدی جادویی:
کتاب حاضر دربردارنده تاريخچه فن اتواستریوگرافی، فرآیند کارکرد، فرمول هاي رياضي و شيوه دقيق طراحي و توليد تصاوير اتواستریوگرام (ژرف نما) به كمك رايانه مي باشد. به همراه اين كتاب نرم افزار ژرف نگار نيز بر روي يك لوح فشرده عرضه شده است. اين نرم افزار توانايي توليد تصاوير را با نقش زمينه و موضوع دلخواه كاربر دارا است. در پايان كتاب پوسترهاي رنگي كه از توليدات همين نرم افزار است عرضه شده اند. تصاويري كه در اين سايت مشاهده مي كنيد نيز با همين برنامه طراحي شده اند. پرونده هاي موضوع و نقش زمينه ي اين تصاوير بر روي ديسكت برنامه موجود است. خودآموز كامل اين نرم افزار نيز در كتاب ژرف نگار عرضه شده است. تا كنون كتاب ها، مجلات و تصاوير زيادي درباره ژرف نما ها به چاپ رسيده اند، اما ژرف نگار تنها كتابي است كه راز توليد اين تصاوير را فاش مي كند. ژرف نگار را از كتاب فروشي ها و فروشگاه هاي رايانه اي تهيه كنيد. حتما لوح فشرده ي نرم افزار را به همراه كتاب از فروشنده بخواهيد.

استریوگرافی چيست؟
استریوگرافی دانش و فن آوري شبيه سازي فضاهاي سه بعدي براي بيننده اي است كه در آن فضا قرار ندارد، به گونه اي كه ژرفاي اشيا، دوري و نزديكي و برجستگي و فرورفتگي براي وي ملموس باشد. استریوگرافی شيوه ها و تكنيك هاي متنوعي دارد و روز به روز با پيشرفت دانش به اقسام آنها افزوده مي شود. همه ي اين شيوه ها يك هدف كلي دارند و آن اين است كه چنانكه در حالت طبيعي و در ديد سه بعدي روي مي دهد دو تصوير متفاوت را به چشم بيننده برسانند به گونه اي كه وي احساس كند كه در برابر منظره ي سه بعدي حقيقي قرار دارد، در حالي كه چنين نيست. اثرگذاري برخي از اين شيوه ها (مثلا تماشاي فيلم هاي پر تحرك سه بعدي در سالن ها ي ويژه) بر بيننده گاهي چنان است كه در مدت كوتاهي حس سرگيجه و حالت تهوع به وي دست مي دهد. به هر حال به نظر مي رسد كه امروزه مي توانيم به اين پديده به عنوان يك رسانه ي ديداري توانمند نگاه كنيم. رسانه اي كه با زنده كردن بعد سوم و القاي حس عمق، فضاي سه بعدي حقيقي يا خيالي مورد نظر ما را براي مخاطبان مان به تمامي مجسم مي كند.

تاریخچه استریوگرافی:
سه بعدي بینی احجامی که واقعا در پیش چشم نیستند (استريوگرام) مانند هر دستاورد بشر سرگذشتي دراز دارد. گفته مي شود كه در كاشي هاي كف ساختمان هاي باستاني رومي الگوهاي سه بعدي نمايانه اي به چشم مي خورد. هر چند که معلوم نيست اين نقوش به طور آگاهانه پديد آمده باشند. نخستين گزاره هاي عمي در اين باره را مي توان به اقليدس هندسه دان يونان باستان نسبت داد. تا آنجا كه مي دانيم وي نخستين كسي بود كه در مقاله اي درك سه بعدي اشيا را با وجود دو چشم انسان مرتبط دانست.
با چشم پوشي از يك خلاء دو هزارساله (كه با ظهور مسيحيت در همه عرصه هاي بشري به چشم مي خورد) در سال 1838 م. چارلز ويتستون مخترع انگليسي دستگاه پيچيده اي از آينه ها اختراع كرد كه دو نماي بزرگ طراحي شده از يك جسم را به طور مصنوعي به دو چشم منتقل مي كردند و از اين راه حس تماشاي حجمي سه بعدي را در شخص ايجاد مي نمودند. يك سال پس از آن دوربين عكاسي اختراع شد. با اختراع دوربين ثبت تصاوير احجام سه بعدي از زواياي دلخواه به آساني امكان پذير شدو عكاسي سه بعدي پيشرفت كرد. چندي بعد اليور وندل هولمز استريوگرام پيچيده تري با ميدان ديد وسيع تر ساخت كه توانايي تنظيم روي تصاوير را دارا بود. دوران عكاسي سه بعدي 80 سال به طول انجاميد تا در سال 1920 با ظهور سينما به پايان رسيد. در سال 1950 روش هاي آناگليف پا به عرصه ي وجود نهادند. اين تصاوير بر اساس قانون عبور انتخابي نور ايجاد شده بودند و بيننده با زدن عينكي با چشمي هاي قرمز و سبز مي توانست حجم نهفته در اين تصاوير مسطح را آشكار كند. همزمان با پيشرفت آناگليف هاي تصويري فيلم هايي با همين مضامين ساخته شدند. بعدها اتاقك هاي متحركي براي نمايش فيلم ساخته شدند تا احساس حضور در ماجراي فيلم را هر چه بيشتر براي بيننده ايجاد كنند. در دهه هاي 1960 و 1970 م. سالوادور دالي سوررئاليست نقاشي هاي استريوگرافيكي را به همين سبك پديد آورد. وي براي انتقال دو تصوير به دو چشم از اختراع قديمي ويتستون استفاده كرد. شيوه ي كاركرد تصاوير آناگليف به گونه اي بود كه دو نماي سياه و سفيد از دو زاويه ي نزديك به هم يك شيء تهيه مي شد. سپس دو نما با يكديگر به گونه اي تلفيق مي گرديد كه بيننده با ايتفاده از عينك هايي كه يك شيشه ي آن سبزرنگ و شيشه ي ديگر آن سرخ رنگ (يا هر دو رنگ مكمل ديگر) مي بود، مي توانست دوباره هر يك از آن تصاوير را استخراج كرده و به هر چشم تصوير مربوطه را ارسال نمايد.

اتواستریوگرام (Autostereogram)، استریوگرامی بدون نیاز به چشم مسلح:
تا بدینجای تاریخ همه ی استریوگرام ها به نحوی به ابزارهایی برای مجهز کردن چشم در راه آشکارسازی حجم نهفته در دل تصاویر وابسته بودند. ایده ای که هنوز بکر مانده بود، این بود که تغییر حالت نگاه می تواند جایگزین آلات خارجی باشد. در سال 1970 م. ماسايوكي ايشو هنرمند ژاپني با ستفاده از چهار نوار موازي به هم پيوسته از الگوهاي تصادفي نخستين استريوگرام تك تصويري يا اتواستريوگرام (همان چيزي كه ما تصوير سه بعدي جادويي مي ناميم) را پديد آورد. در 1974 م. يك سويسي اين كار را با شش نوار كرد. هنر اين دو تن بيش از هر چيز در اين بود كه با استفاده از دست و بدون دخالت رايانه ظرافت هاي نهفته در اين تصاوير را پديد مي آوردند. در سال 1979 م پروفسور كريستوفر تايلر روانشناس انگليسي با استفاده از امكانات رايانه اي و همكاري كلارك مائورين برنامه نويس تصاويري از اين دست پديد آورد. در سال 1991 م يك آلماني با توليد تصاوير متنوعي از اين دست اين امر را به سوي تجاري شدن سوق داد و از آن پس پوسترها و مجالت و كتاب هاي بي شماري از اين دست چاپ شدند.
امروزه استريوگرام ها به طور كلي علاوه بر .سرگرمي مصارف جديدي نيز پيدا كرده است تكنيك در جغرافي، هواشناسي و مصارف نظامي افراد را در درك بهتر ناهمواري هاي محيطي ياري مي دهد. در زيست شناسي و شيمي براي درك ساختارهاي ذره بيني سلولي و مولكولي كاربرد دارد. در علم پزشكي نيز پزشكان با كمك اين شيوه در تحقيقات خود بر روي سرخرگ ها نتايج موفقيت آميزي گرفته اند. هرچند كه اتواستريوگرام ها يا ژرف نماهايي از اين دست كه در آنها موضوع سه بعدي سازي با نقش زمينه هيچ ارتباط منطقي ندارد بيشتر براي سرگرمي استفاده مي شوند. مزيت بزرگ آنها در اين است كه آشكارسازي حجم نهفته در دل آنها با چشم غير مسلح و بدون دخالت هيچ دستگاه خارجي و تنها با تغيير دادن حالت نگاه امكان پذير است .

اتواستریوگرام ها چگونه کار می کنند؟
مي دانيم كه دو چشم ما از دو جايگاه مختلف جهان را مي نگرند و هنگام مشاهده يك شيء هر دو بدان خيره مي شوند. تشخيص فاصله نقطه مورد مشاهده از چشم در حالت كلي به طور ناخودآگاه بر اساس زاويه ميل دو چشم به يكديگر مشخص مي شود. در حالتي كه امتداد دو نگاه با يكديگر موازي باشند و يكديگر را در دوردست ها قطع كنند، مغز تشخيص فاصله دور را مي دهد. هر چه دو چشم به يكديگر نزديك شوند، و هرچه زاويه بين دو امتداد نگاه بيشتر شود، نقطه برهم نهي دو چشم كه محل قرار گرفتن شيء مورد مشاهده است، به چشم نزديك تر مي شود. بنابراين مغز از تفاوت هاي جزئي دو تصويري كه به دو چشم مي رسد حجم واقعي اشياء و فواصل نسبي آنها را از چشم درك مي كند. اين همان حقيقت كليدي است كه در ژرف نماها و همه ي اشكال گوناگون استريوگرام ها به كار رفته است
ژرف نماهاي پيچيده تر از تركيب يك تصوير زمينه همچون كاغذ ديواري و يك حجم سه بعدي به دست مي آيند مي توان به طور ساده قرار داد كرد كه حجم سه بعدي با يك تصوير دوبعدي سياه و سفيد جايگزين شود كه در آن نقاط روشن تر برجسته تر و نقاط تيره تر فرورفته تر باشند. در اين صورت مي توان با تركيب نقش زمينه و تصوير موضوع ژرف نمايي را چنان پديد آورد كه زمينه آن با نقش زمينه فرش شده باشد ولي در دلش حجم نشان داده شده در تصوير موضوع را در بر گيرد.

چگونه حجم نهفته در دل اتواستریوگرام ها را آشکار کنیم؟
براي مشاهده اين تصاوير دو شيوه كلي وجود دارد روش متقاطع و روش موازي. در روش موازي امتداد نگاه دو چشم يكديگر را در پشت صفحه قطع مي كنند، بنابراين براي يك استريوگرام دو تصويري چشم راست تصوير راست را مي بيند و چشم چپ تصوير چپ را. در روش متقاطع امتدادهاي دو نگاه يكديگر را در جلوي صفحه قطع مي كنند. اين بدان معنا است كه بيننده براي ديدن ژرف نما در اين حالت به جاي بازكردن نگاه خود بايد چشم هاي خود را تا حدي لوچ كند. در اين شيوه چشم چپ تصوير راست را مي بيند و چشم چپ تصوير راست را. براي ديدن اين تصاوير بايد آنها را در يكي از اين دو حالت مشاهده كنيد البته براي دستيابي به هر يك از اين دو حالت چندين روش وجود دارد. شرح كامل اين روش ها دركتاب ژرف نگار (‌معرفي شده در همين صفحه) ‌ذكر شده است. اگر تا كنون با اين تصاوير رو به رو نشده ايد يا نتوانسته ايد تا كنون حجم درون آنها را كشف كنيد، به بخش ژرف نماهاي ارائه شده در سايت حاضر نگاهی بیافکنید.

تصاویر نمونه:
روی هر یک از این تصاویر کلیک کرده و تصویر به دست آمده را به طریقه ی ذکر شده در بند گذشته بنگرید. حجم سه بعدی که برای شما آشکار می شود، برجسته ی همان تصویر کوچکی است که روی آن کلیک کرده اید. بنا بر قرار داد ساخت این تصاویر رنگ سفید را برجسته تر و رنگ سیاه را گودترین سطح تصویر در نظر گرفته ایم. بقیه ی رنگ های طیف بین این دو سطح قرار می گیرند. تصاویر زیر توسط نگارنده در نرم افزار فتوشاپ طراحی شده اند و نرم افزار ژرف نگار هم برای تبدیل آنها به استریوگرام به کار گرفته شده است.

مرتبط: شخصیت فرهنگی


آرامگاه كورش در پاسارگاد

ميدان آزادي تهران

صدف حلزون

جام

نقشه ي ناهمواري هاي ايران

جمجمه ي انسان

برج پيزا در ايتاليا


پروانه


ساعت مچي خودم


مارس 10 1998

هندسه ی ابعاد در فضای اقلیدسی

دسته: تألیفadmin @ 4:43 ب.ظ

 
• عنوان: هندسه ی ابعاد، در فضای اقلیدسی
• زبان: فارسی
• نویسنده: نیما دارابی
• تاریخ نگارش: مرداد 75 – اسفند 76
 • تعداد صفحات: 126

جریان از چه قرار است؟
ایده ی اساسی نگارش این جزوه نه فقط در نوردیدن ابعاد هندسی بالاتر از سه بعد فیزیکی تشکیل دهنده ی ما که بنا کردن نظامی از هندسه است که قضایای آن ويژه ی تعداد ابعاد ثابت – مانند دو در هندسه ی مسطحه و سه در فضایی – نباشند و در همه ی سطوح ابعاد در فضاهای اقلیدسی صدق کنند. در اين‌ كتاب‌ همان‌ گونه‌ كه‌ از نامش‌ برمي‌آيد، قضایای هندسی در فضاهای‌ اقليدسي‌ با تعداد ابعاد صحیح و نامعلوم (مثلا فراتر از 3) بحث شده اند.شده‌اند. بیشتر مطالب‌ به‌ شيوه‌ي‌ هندسه‌ي‌ كلاسيك‌ و بخشی از آنها به‌ صورت‌هاي‌ برداري‌، تحليلي‌ و جبري‌ بيان‌ شده‌اند. فضاهاي‌ مورد بحث‌ همان‌ گونه‌ كه‌ پس‌ از اين‌ گفته‌ خواهد شد، تخت‌ و بي‌كران‌ بوده‌ و در بررسي‌ آنها اصول‌ و قضاياي‌ هندسه‌ي‌ اقليدسي‌ برقرارند و از بررسي‌ مسائل‌ در فضاهاي‌ نااقليدسي‌ خودداري‌ شده است. همه‌ي‌ ابعاد همانا بعد مکانی اند و مفهوم دیگری از بعد مد نظر نیست.

فضاهای مورد بحث را به دلیل دلخواه بودن ابعادشان فضای فرابعدی نامیده ایم. هر چند كه‌ امروزه‌ فرابعد‌ در شاخه‌هاي‌ کاربردی آمار، اقتصاد، سيبرنتيك‌، انفورماتيك‌، مديريت‌، مهندسي‌، و حتا پزشكي‌ و زيست‌شناسي‌، خودنمايي‌ مي‌كند، اما این چيزي‌ نيست‌ كه‌ مورد نظر ماست‌، بلكه‌ تنها ابزاري‌ است‌ براي‌ مرتب‌ سازي‌ و طبقه‌بندي‌ و تحليل‌ داده‌ها. در اين‌ كتاب‌ به‌ طور دقيق‌ همان‌ جنبه‌ي‌ هندسي‌ مورد بررسي‌ قرار گرفته‌ است‌.
خواندن این کتاب پیش نیازی فراتر از ریاضیات دبیرستانی نمی طلبد.  تعريف‌ اشكال‌ هندسي، موقعیت هندسی فضاها‌ و اصول‌ موضوع‌ هندسه‌ي‌ ابعاد به حد کافی گویا بوده و تلاش شده تا اثبات یک به یک قضایا ساختار منسجم و یکپارچه ای به کتاب بدهد. در پایان کتاب هم روی دیگر سکه یعنی جنبه های فیزیکی تر ابعاد بالاتر بررسی شده است. بدین وسیله برخی از جنبه های مفاهیمی چون جاذبه، هیبریداسیون، تصویر، ماده و پادماده و … در فضاهایی با تعداد ابعاد زیاد مورد بحث و چالش قرار گرفته است.

احکام ادعا شده در این کتاب  بر چه اساسی استوارند؟
كوشش‌ بر آن‌ بوده‌ است‌ كه‌ اثبات‌ قضايا و به‌ دست‌ آوردن‌ احكام‌ جديد به‌ دقت در دستگاه‌ اصل‌ موضوعي‌ انجام‌ شده‌ و از چشمه‌هاي‌ نابه جاي‌ شهود -كه‌ براي‌ فضاهاي‌ فرابعدي‌ به طور جدی تری اعتبار خود را از دست‌ مي‌دهند -در اثبات‌ قضايا استفاده‌ نشده‌ و فرآيند استنتاج‌ صوري‌ را مختل‌ ننمايد. به‌ اين‌ منظور علاوه‌ بر اصول‌ هندسه‌ي‌ اقليدسي‌، يازده‌ اصل‌ هندسي‌ مستقل‌ از بعد -كه‌ بعد فضا در آنها به‌ صورت‌ پارامتر ظاهر شده‌ و اصل‌ موضوع‌ها محمول‌ هايي‌ از اين‌ پارامترها هستند -براي‌ سيستم‌ وضع‌ شده‌ است‌. اين‌ اصول‌ در آغاز كتاب‌ فهرست‌ شده‌اند.
مانند اصول موضوعه، قضاياي‌ ثابت‌ شده‌ هم‌ مستقل‌ از بعد بوده‌ و به‌ صورت‌ محمول‌هاي‌ عمومي‌ از پارامتر بعد فضا مطرح‌ شده‌اند. در نتيجه‌ بسياري‌ از قضاياي‌ اساسي‌ هندسه‌ ي‌ مسطحه‌ يا فضايي‌ اقليدسي‌ با تثبيت‌ بعد فضا، حالت‌ خاص‌ قضاياي‌ يادشده‌ مي‌باشند. در اين‌ كتاب‌ بر مبناي‌ اين‌ سنگ‌ بنا و با وسواس‌ بسيار، بالغ‌ بر هشتاد قضيه‌ اثبات‌ شده‌ است‌ كه‌ در حال‌ حاضر پنج‌ تا از آنها باز مانده‌اند و به‌ جا است‌ كه‌ فعلا به‌ عنوان‌ اصول‌ موضوعه‌ به‌ يازده‌ اصل‌ ديگر افزوده‌ شوند. هر چند كه‌ نگارنده‌ بنا بر شهودي‌ كه‌ نمي‌داند تا چه‌ اندازه‌ قابل‌ اتكا است‌، اميدوار است‌ كه‌ اين‌ پنج‌ گزاره‌ قابل‌ تحويل‌ به‌ اصول‌ ديگر بوده‌ باشند و در نتيجه‌ نيازمند قدري‌ زمان‌ بيشتر براي‌ بررسي‌ شدن‌. از اين‌ رو آن‌ها تحت‌ عنوان‌ قضيه‌ (با ذكر بدون‌ اثبات‌) نام‌ برده‌ شده‌اند. ضمن‌ اين‌ كه‌ نگارنده‌ عميقا اميدوار است‌ كه‌ رخنه‌اي‌ در روند صوري‌ اثبات‌ قضاياي‌ كتاب‌ وجود نداشته‌ باشد.

اساسا آیا ما حق داریم فراتر از ابعاد فیزیکی مان بیاندیشیم؟
شايد براي‌ موجود هوشمندي‌ چون‌ انسان‌ كه‌ در جهاني‌ سه‌بعدي‌ زندگي‌ مي‌كند، گفتگو كردن‌ درباره‌ي‌ ابعاد بالاتر دشوار و حتا بيهوده‌ بنمايد.‌ با اين‌ وجود به‌ نظر مي‌رسد كه‌ اگر جهان‌ ما سه‌بعدي‌ نبود، باز هم‌ همين‌ قوانين‌ رياضيات‌ و هندسه‌ بر آن‌ حاكم‌ مي‌بود. به نظر می رسد که‌ گزاره‌ هايي‌ كه‌ ويژه‌ي‌ جهان‌ مادي‌ اطراف‌ ما هستند (مثل‌ قوانين‌ فيزيك‌) در لایه ای بالاتر از قانون‌هاي‌ رياضي‌ تأثير مي‌پذيرند، در حالي‌ كه‌ قانون‌هاي‌ رياضي‌ در چارچوب‌ محدوديت‌هاي‌ ناشي‌ از قوانين‌ فيزيك‌ نمي‌گنجند. با پذیرفتن این اصل مورد مناقشه ما می توانیم هندسه‌ ای فراتر از جهاني‌ كه‌ در آن‌ زندگي‌ مي‌كنيم‌ بنا کنیم.
سه‌بعدي‌ بودن‌ جهان‌ ما نبايد جلوي‌ انديشيدن‌ ما را به‌ فضاهاي‌ فرابعدي بگيرد. به‌ بياني‌ ديگر بايد بپذيريم‌ كه‌ يك‌ مغز سه‌بعدي‌ مي‌تواند به‌ جهان‌هاي‌ فرابعدي‌ بيانديشد و اصولاً فرآيند انديشيدن‌ چيزي‌ نيست‌ به‌ جز چندي‌ ارتباط‌ كه‌ از هر گونه‌ بعد عاري‌اند. اگر چه‌ اين‌ درست‌ است‌ كه‌ امروز براي‌ ما درك‌ جهان‌هاي‌ بيش‌ از سه‌بعدي‌ ناممكن‌ است‌، اما يك‌ رياضي‌دان‌ حتي‌ دردسر تجسم‌ چنين‌ جهاني‌ را به‌ خود نمي‌دهد. در رويارويي‌ با اين‌ مسايل‌ او تنها تعميم‌ مي‌دهد، محاسبه‌ مي‌كند، نتيجه‌ مي‌گيرد و اين‌ فرآيند صوري‌، كار چندان‌ دشواري‌ نيست‌. (دست‌ كم‌ از تجسم‌ جهان‌هاي‌ فرابعدي‌ آسان‌تر است‌.)