مارس 25 1998

رباعی

دسته: شعرadmin @ 1:04 ق.ظ

قلبم‌ چو ربودي‌ از غمت‌ سخت‌ گريست/دريافتم‌ آن‌ زمان‌ كه‌ در بند كسي‌ است‌
اما چو به‌ فكر انتقام‌ افتادم‌/ديدم‌ كه‌ درون‌ سينه‌ات‌ قلبي‌ نيست‌


مارس 12 1998

دستاویز

دسته: شعرadmin @ 7:29 ب.ظ

از دل‌ خاطرات‌ و افكارم/آن‌ زمان‌ را به‌ ياد مي‌آرم‌
كه‌ بگفتا معلم‌ ديني‌/كه‌ به‌ چشم‌ دلت‌ اگر بيني‌
عالمي‌ در وراي‌ اين‌ دنياست/كه‌ حسابش‌ ز علم‌ و عقل‌ جداست‌
واپسين‌ جايگاه‌ انسان‌ است/خبرش‌ در متون‌ قرآن‌ است‌
حيوان‌ را در آن‌ سرا ره‌ نيست/چون‌ ز حكم‌ خداي‌ آگه‌ نيست‌
اندر آن‌ دادگاه‌ بي‌همتا/مي‌شود آشكار عدل‌ خدا
به‌ خطاكار تيره‌روز نژند/نامه‌اي‌ را به‌ دست‌ چپ‌ بدهند
ليك‌ اين‌ حق‌پرست‌ باتقواست‌/كه‌ ستد نامه‌ را به‌ بازوي‌ راست‌
زآن‌ سپس‌ نيك‌ و بد جدا گردند/از حجاب‌ بدن‌ رها گردند
بهر كفار دوزخي‌ سازند /مشركان‌ را در آتش‌ اندازند
دوزخي‌ پر ز حيله‌ و ترفند /آتشي‌ با زبانه‌هاي‌ بلند
مارها مي‌گزندشان‌ با نيش‌ /مي‌خزد اژدها هم‌ از پس‌ و پيش‌
آنگه‌ اين‌ صاحبان‌ زيور و جاه‌ /مي‌شوند از بدي‌ خود آگاه‌
چون‌ ز اعمال‌ خويش‌ رنجه‌ شوند /بدتر از هر بلا شكنجه‌ شوند
عاقبت‌ از عدالت‌ ايزد/كاخ‌ آمالشان‌ فرو ريزد
سرنوشت‌ عناد و سرسختي/اين‌ سيه‌روزي‌ است‌ و بدبختي‌
ليك‌ با مردمان‌ باايمان‌ /آن‌ كنندي‌ كه‌ درخور ايشان‌
به‌ شفاعت‌ ز جرمشان‌ گذرند /به‌ بهشت‌ برينشان‌ ببرند
به‌ بهشتي‌ شكوهمند و قشنگ‌ /خرم‌ از جلوه‌هاي‌ رنگارنگ‌
خوردني‌هاي‌ خوشگوار و نكوي‌/صحبت‌ حوريان‌ زيباروي‌
كاخ‌هاي‌ بلند تا خورشيد /خشتشان‌ از طلا و مرواريد
جوي‌هاي‌ روان‌ پر ز شراب/رخشش‌ جويبار در مهتاب‌
بلبلان‌ هر زمان‌ كنند آواز /خيزد از هر كنار نغمه‌ي‌ ساز
نيست‌ درد و فراغ‌ و نابودي‌ /همه‌ خوشبختي‌ است‌ و خوشنودي‌
باري‌، اين‌ صحنه‌هاي‌ بي‌مانند /كه‌ به‌ جز خود به‌ خواب‌ مي‌مانند
قطره‌ي‌ كوچكي‌ از آن‌ درياست‌ /كه‌ از آن‌ نيك‌تر رضاي‌ خداست‌

•••

چون‌ من‌ اين‌ وصف‌ نيك‌ بشنيدم‌/عدل‌ دادار را پسنديدم‌
رخنه‌اي‌ ليك‌ اندر آن‌ ديدم‌ /كه‌ برانگيخت‌ شك‌ و ترديدم‌
دور باشد ز عدل‌ و داد خدا /كه‌ حيات‌ هميشگي‌ و بقا
ويژه‌ي‌ نوع‌ آدمي‌ باشد /هر چه‌ جز او ز هم‌ فرو پاشد
اين‌ تفاوت‌ چرا و از سر چيست‌/اين‌ مگر منكر عدالت‌ نيست‌؟
كه‌ شود فاني‌ آنچه‌ جنبنده‌ است‌/به‌ جز از آدمي‌ كه‌ پاينده‌ است‌
بهر توجيه‌ آنچه‌ بشنيدم‌ /مدتي‌ بي‌ثمر بكوشيدم‌
ليك‌ از كار وا نشد گرهي‌ /نسپردم‌ در اين‌ زمينه‌ رهي‌
بي‌ثمر چون‌ گذشت‌ روزي‌ چند /آن‌ بكردم‌ كه‌ ديگران‌ كردند
رد آن‌ ره‌ كه‌ دل‌ كند محكوم‌ /گرويدن‌ به‌ عادت‌ مرسوم‌
كشتن‌ كنجكاوي‌ و ترديد /اين‌ روش‌ ساز و كار من‌ گرديد
سپري‌ گشت‌ دوره‌ي‌ بحران‌ /زندگاني‌ دوباره‌ شد آسان‌
فقط‌ اين‌ عقل‌ خفته‌ گهگاهي‌ /نپذيرفت‌ باور واهي‌
بارها با دليل‌ و استدلال‌ /راه‌ من‌ را ببرد زير سؤال‌
در دفاع‌ از عقايد مفتم‌/آن‌ زمان‌ بارها به‌ خود گفتم‌
باوري‌ كاو به‌ كام‌ من‌ نيكوست/پس‌ چه‌ آسيب‌ و ننگي‌ اندر اوست‌؟
ليك‌ اين‌ گفته‌ هم‌ گره‌ نگشود /همه‌ چيز آنچنان‌ بگشت‌ كه‌ بود
رفت‌ آخر ز دست‌ دستاويز /بسته‌ گرديد راههاي‌ گريز
خودفريبي‌ نبرد راه‌ از پيش‌ /نگرفتم‌ جواب‌ پرسش‌ خويش‌
تا كه‌ در اين‌ جدال‌ يأس‌ و اميد /پشه‌اي‌ در كنار من‌ بپريد
چه‌ سبك‌ مي‌پريد و مي‌زد بال‌/فارغ‌ از درد و رنج‌ و فكر و خيال‌
پس‌ به‌ ذهنم‌ رسيد ناغافل‌ /كاز براي‌ گشايش‌ مشكل‌
تا كي‌ انديشه‌ و خيال‌ كنم‌؟ /بگذار از پشه‌ سؤال‌ كنم‌
پس‌ از اين‌ روي‌ گفتم اش‌ به‌ سؤال‌/كاي‌ تو اي‌ ريزنقش‌ بداقبال‌
تو كه‌ در بند عمر كوتاهي‌ /هيچت‌ از مرگ‌ خويش‌ آگاهي‌؟
مگرت‌ نيست‌ روشن‌ آينده‌ /كاينچنين‌ فارغي‌ و سرزنده‌
چون‌ تو را زندگي‌ به‌ سر آيد/هستي‌ات‌ بيش‌ از آن‌ نمي‌پايد
عمر تو چونكه‌ طي‌ بگردد زود /جان‌ دهي‌، زآن‌ سپس‌ شوي‌ نابود
گر سرانجام‌ مي‌شوي‌ فاني‌ /چون‌ كني‌ زندگي‌ حيواني‌؟
پشه‌ چون‌ اين‌ كلام‌ من‌ بشنود /خشم‌ بگرفت‌ و اينچنين‌ فرمود:
اي‌ فراتر ز خويش‌ ناديده‌ /چون‌ كني‌ صحبت‌ نسنجيده‌؟
گفته‌هايت‌ همه‌ ز خودخواهي‌ است‌/كه‌ نه‌ از علم‌ يا كه‌ آگاهي‌ است‌
آن‌ چنان‌ كه‌ شنيدم‌ از پدران‌ /نيست‌ باكي‌ براي‌ ما ز خزان‌
من‌ چو مُردم‌ روان‌ من‌ زنده‌ است‌/اين‌ روانم‌ بود كه‌ پاينده‌ است‌
من‌ پس‌ از مرگ‌ تن‌ نمي‌ميرم‌/بلكه‌ اين‌ زندگي‌ ز سر گيرم‌
زندگي‌اي‌ ز پيش‌ از آن‌ بهتر /عاري‌ از مردن‌ و بدون‌ خطر
اندر اين‌ زندگي‌ جاويدان‌ /پشگان اند صاحبان‌ جهان‌
پشه‌اي‌ گر گرسنه‌ گردد و زار /سي‌ و شش‌ ميزبان‌ رود در كار
سي‌ و شش‌ ميزبان‌ بي‌حركت‌ /وه‌! چه‌ نيكو! خدا دهد بركت‌
آري‌ اين‌ جفت‌گيري‌ و خفتن‌ /بدن‌ ميزبان‌ خود سفتن‌
بخت‌ و فرجام‌ كار من‌ باشد /پس‌ از آنكه‌ تنم‌ فرو پاشد
ليك‌ اين‌ اندكي‌ است‌ از بسيار /آنچه‌ گفتم‌ به‌ خاطرت‌ بسپار
اين‌ بگفت‌ و ز پيش‌ من‌ بپريد /پرده‌هاي‌ خيال‌ من‌ بدريد
اين‌ چنين‌ شد كه‌ پند آن‌ موجود /نكته‌ي‌ تازه‌اي‌ به‌ من‌ بنمود
كه‌ اميد است‌ همچو يك‌ خورشيد /مي‌كند كور آفتاب‌ اميد
من‌ و آن‌ پشه‌ هر دو نادانيم‌ /در خيالات‌ خويش‌ حيرانيم‌
هر دو در بحر خويش‌ غوطه‌وريم‌/بي‌خبر از جهان‌ آن‌ دگريم‌
هر كسي‌ راه‌ خويش‌ مي‌پويد /هر كه‌ اهداف‌ خويش‌ مي‌جويد
هر كه‌ از چشم‌ خويش‌ مي‌بيند /زاين‌ درخت‌ آنچه‌ خواست‌ مي‌چيند
رخنه‌ ليك‌ آن‌ زمان‌ شود معلوم‌ /كه‌ يكي‌ را دگر كند محكوم‌
واين‌ نه‌ از پاي‌ و ديده‌ و دهن‌ است‌/بلكه‌ اين‌ اختلاف‌ها ز «من‌» است‌
هر كه‌ زاين‌ بند شد رها شايد /پيش‌ گويد از آنچه‌ پيش‌ آيد
ليك‌ تا اندر آن‌ گرفتاري‌ /به‌ حمايت‌ ز خويش‌ ناچاري‌
بشنو اين‌ گفته‌ها ولي‌ زنهار!/من‌ نگويم‌ كه‌ دست‌ از آن‌ بردار
زندگي‌ هست‌ زيستن‌ در «من‌»/پس‌ جدايي‌ از آن‌ بُوَد مردن‌
ليك‌ اگر ايده‌اي‌ به‌ سر داري‌ /بايد اين‌ را به‌ ياد بسپاري‌
كه‌ هر انديشه‌اي‌ كه‌ در سر توست‌/نادرستش‌ بداني‌ يا كه‌ درست‌
آن زمان باور تو را را شايد /كه‌ به‌ چشم‌ همه‌ درست‌ آيد
پس‌ چو نتوان‌ ز چشم‌ ديگر ديد/يا كه‌ با چشم‌ خويش‌ بهتر ديد
راهرو را ز چاه‌ چاري‌ نيست‌ /به‌ جز اين‌ نيز انتظاري‌ نيست‌

•••

بـاري‌، اين‌ قـصه‌ هم‌ به‌ پايان‌ رفت/پس‌ از آن‌ نيز رو به‌ نسيان‌ رفت‌
ليك‌، اين‌ كل‌ داستانم‌ نيست‌/گفته‌هايي‌ نهفته‌ و مخفي‌ است‌
آنچه‌ گفتيم‌ و آنچه‌ شد برداشت/به‌ جز اين‌ نيز پند در بر داشت‌
و آن‌ چنين‌ بود گر كه‌ بتوان‌ گفت‌:/بر سر درس‌ دين‌ ببايد خفت‌!


مارس 10 1998

هندسه ی ابعاد در فضای اقلیدسی

دسته: تألیفadmin @ 4:43 ب.ظ

 
• عنوان: هندسه ی ابعاد، در فضای اقلیدسی
• زبان: فارسی
• نویسنده: نیما دارابی
• تاریخ نگارش: مرداد 75 – اسفند 76
 • تعداد صفحات: 126

جریان از چه قرار است؟
ایده ی اساسی نگارش این جزوه نه فقط در نوردیدن ابعاد هندسی بالاتر از سه بعد فیزیکی تشکیل دهنده ی ما که بنا کردن نظامی از هندسه است که قضایای آن ويژه ی تعداد ابعاد ثابت – مانند دو در هندسه ی مسطحه و سه در فضایی – نباشند و در همه ی سطوح ابعاد در فضاهای اقلیدسی صدق کنند. در اين‌ كتاب‌ همان‌ گونه‌ كه‌ از نامش‌ برمي‌آيد، قضایای هندسی در فضاهای‌ اقليدسي‌ با تعداد ابعاد صحیح و نامعلوم (مثلا فراتر از 3) بحث شده اند.شده‌اند. بیشتر مطالب‌ به‌ شيوه‌ي‌ هندسه‌ي‌ كلاسيك‌ و بخشی از آنها به‌ صورت‌هاي‌ برداري‌، تحليلي‌ و جبري‌ بيان‌ شده‌اند. فضاهاي‌ مورد بحث‌ همان‌ گونه‌ كه‌ پس‌ از اين‌ گفته‌ خواهد شد، تخت‌ و بي‌كران‌ بوده‌ و در بررسي‌ آنها اصول‌ و قضاياي‌ هندسه‌ي‌ اقليدسي‌ برقرارند و از بررسي‌ مسائل‌ در فضاهاي‌ نااقليدسي‌ خودداري‌ شده است. همه‌ي‌ ابعاد همانا بعد مکانی اند و مفهوم دیگری از بعد مد نظر نیست.

فضاهای مورد بحث را به دلیل دلخواه بودن ابعادشان فضای فرابعدی نامیده ایم. هر چند كه‌ امروزه‌ فرابعد‌ در شاخه‌هاي‌ کاربردی آمار، اقتصاد، سيبرنتيك‌، انفورماتيك‌، مديريت‌، مهندسي‌، و حتا پزشكي‌ و زيست‌شناسي‌، خودنمايي‌ مي‌كند، اما این چيزي‌ نيست‌ كه‌ مورد نظر ماست‌، بلكه‌ تنها ابزاري‌ است‌ براي‌ مرتب‌ سازي‌ و طبقه‌بندي‌ و تحليل‌ داده‌ها. در اين‌ كتاب‌ به‌ طور دقيق‌ همان‌ جنبه‌ي‌ هندسي‌ مورد بررسي‌ قرار گرفته‌ است‌.
خواندن این کتاب پیش نیازی فراتر از ریاضیات دبیرستانی نمی طلبد.  تعريف‌ اشكال‌ هندسي، موقعیت هندسی فضاها‌ و اصول‌ موضوع‌ هندسه‌ي‌ ابعاد به حد کافی گویا بوده و تلاش شده تا اثبات یک به یک قضایا ساختار منسجم و یکپارچه ای به کتاب بدهد. در پایان کتاب هم روی دیگر سکه یعنی جنبه های فیزیکی تر ابعاد بالاتر بررسی شده است. بدین وسیله برخی از جنبه های مفاهیمی چون جاذبه، هیبریداسیون، تصویر، ماده و پادماده و … در فضاهایی با تعداد ابعاد زیاد مورد بحث و چالش قرار گرفته است.

احکام ادعا شده در این کتاب  بر چه اساسی استوارند؟
كوشش‌ بر آن‌ بوده‌ است‌ كه‌ اثبات‌ قضايا و به‌ دست‌ آوردن‌ احكام‌ جديد به‌ دقت در دستگاه‌ اصل‌ موضوعي‌ انجام‌ شده‌ و از چشمه‌هاي‌ نابه جاي‌ شهود -كه‌ براي‌ فضاهاي‌ فرابعدي‌ به طور جدی تری اعتبار خود را از دست‌ مي‌دهند -در اثبات‌ قضايا استفاده‌ نشده‌ و فرآيند استنتاج‌ صوري‌ را مختل‌ ننمايد. به‌ اين‌ منظور علاوه‌ بر اصول‌ هندسه‌ي‌ اقليدسي‌، يازده‌ اصل‌ هندسي‌ مستقل‌ از بعد -كه‌ بعد فضا در آنها به‌ صورت‌ پارامتر ظاهر شده‌ و اصل‌ موضوع‌ها محمول‌ هايي‌ از اين‌ پارامترها هستند -براي‌ سيستم‌ وضع‌ شده‌ است‌. اين‌ اصول‌ در آغاز كتاب‌ فهرست‌ شده‌اند.
مانند اصول موضوعه، قضاياي‌ ثابت‌ شده‌ هم‌ مستقل‌ از بعد بوده‌ و به‌ صورت‌ محمول‌هاي‌ عمومي‌ از پارامتر بعد فضا مطرح‌ شده‌اند. در نتيجه‌ بسياري‌ از قضاياي‌ اساسي‌ هندسه‌ ي‌ مسطحه‌ يا فضايي‌ اقليدسي‌ با تثبيت‌ بعد فضا، حالت‌ خاص‌ قضاياي‌ يادشده‌ مي‌باشند. در اين‌ كتاب‌ بر مبناي‌ اين‌ سنگ‌ بنا و با وسواس‌ بسيار، بالغ‌ بر هشتاد قضيه‌ اثبات‌ شده‌ است‌ كه‌ در حال‌ حاضر پنج‌ تا از آنها باز مانده‌اند و به‌ جا است‌ كه‌ فعلا به‌ عنوان‌ اصول‌ موضوعه‌ به‌ يازده‌ اصل‌ ديگر افزوده‌ شوند. هر چند كه‌ نگارنده‌ بنا بر شهودي‌ كه‌ نمي‌داند تا چه‌ اندازه‌ قابل‌ اتكا است‌، اميدوار است‌ كه‌ اين‌ پنج‌ گزاره‌ قابل‌ تحويل‌ به‌ اصول‌ ديگر بوده‌ باشند و در نتيجه‌ نيازمند قدري‌ زمان‌ بيشتر براي‌ بررسي‌ شدن‌. از اين‌ رو آن‌ها تحت‌ عنوان‌ قضيه‌ (با ذكر بدون‌ اثبات‌) نام‌ برده‌ شده‌اند. ضمن‌ اين‌ كه‌ نگارنده‌ عميقا اميدوار است‌ كه‌ رخنه‌اي‌ در روند صوري‌ اثبات‌ قضاياي‌ كتاب‌ وجود نداشته‌ باشد.

اساسا آیا ما حق داریم فراتر از ابعاد فیزیکی مان بیاندیشیم؟
شايد براي‌ موجود هوشمندي‌ چون‌ انسان‌ كه‌ در جهاني‌ سه‌بعدي‌ زندگي‌ مي‌كند، گفتگو كردن‌ درباره‌ي‌ ابعاد بالاتر دشوار و حتا بيهوده‌ بنمايد.‌ با اين‌ وجود به‌ نظر مي‌رسد كه‌ اگر جهان‌ ما سه‌بعدي‌ نبود، باز هم‌ همين‌ قوانين‌ رياضيات‌ و هندسه‌ بر آن‌ حاكم‌ مي‌بود. به نظر می رسد که‌ گزاره‌ هايي‌ كه‌ ويژه‌ي‌ جهان‌ مادي‌ اطراف‌ ما هستند (مثل‌ قوانين‌ فيزيك‌) در لایه ای بالاتر از قانون‌هاي‌ رياضي‌ تأثير مي‌پذيرند، در حالي‌ كه‌ قانون‌هاي‌ رياضي‌ در چارچوب‌ محدوديت‌هاي‌ ناشي‌ از قوانين‌ فيزيك‌ نمي‌گنجند. با پذیرفتن این اصل مورد مناقشه ما می توانیم هندسه‌ ای فراتر از جهاني‌ كه‌ در آن‌ زندگي‌ مي‌كنيم‌ بنا کنیم.
سه‌بعدي‌ بودن‌ جهان‌ ما نبايد جلوي‌ انديشيدن‌ ما را به‌ فضاهاي‌ فرابعدي بگيرد. به‌ بياني‌ ديگر بايد بپذيريم‌ كه‌ يك‌ مغز سه‌بعدي‌ مي‌تواند به‌ جهان‌هاي‌ فرابعدي‌ بيانديشد و اصولاً فرآيند انديشيدن‌ چيزي‌ نيست‌ به‌ جز چندي‌ ارتباط‌ كه‌ از هر گونه‌ بعد عاري‌اند. اگر چه‌ اين‌ درست‌ است‌ كه‌ امروز براي‌ ما درك‌ جهان‌هاي‌ بيش‌ از سه‌بعدي‌ ناممكن‌ است‌، اما يك‌ رياضي‌دان‌ حتي‌ دردسر تجسم‌ چنين‌ جهاني‌ را به‌ خود نمي‌دهد. در رويارويي‌ با اين‌ مسايل‌ او تنها تعميم‌ مي‌دهد، محاسبه‌ مي‌كند، نتيجه‌ مي‌گيرد و اين‌ فرآيند صوري‌، كار چندان‌ دشواري‌ نيست‌. (دست‌ كم‌ از تجسم‌ جهان‌هاي‌ فرابعدي‌ آسان‌تر است‌.)